Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра автоматизованих систем управління

Інформація про роботу

Рік:
2009
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Інформаційні технології
Група:
КН-11

Частина тексту файла

Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій Кафедра автоматизованих систем управління  Лабораторна робота №7 З курсу: «Комп’ютерна графіка»                           Тема: Алгоритм Брезенхема для генерації кола. Мета: Освоїти алгоритм побудови кола засобами комп’ютерної графіки ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ Один з найбільш ефективних і простих для розуміння алгоритмів генерації кола належить Брезенхему. Для початку відмітимо, що необхідно згенерувати тільки одну восьму частину кола. Інші його частини можуть бути отримані послідовними відображеннями, як це показано на рис. 5.1. Якщо згенерований перший октант (від 0 до 45° проти годинникової стрілки), то другий октант можна отримати дзеркальним відображенням відносно прямої y=х, що дає в сукупності перший квадрант. Перший квадрант відбивається відносно прямої х=0 для отримання відповідної частини кола в другому квадранті. Верхнє півколо відбивається відносно прямої y=0 для завершення побудови. На рис.5.1 наведені двовимірні матриці відповідних перетворень.  Рис.5.1. Генерація повного кола з дуги в першому октанті. Для виведення алгоритму розглянемо першу чверть кола з центром у початку координат. Помітимо, що якщо робота алгоритму починається в точці х=0, у=R, то при генерації кола за годинниковою стрілкою в першому квадранті у є монотонно спадною функцією аргумента х (рис.5.2). Аналогічно, якщо вихідною точкою є у=0, х=R, то при генерації кола проти годинникової стрілки х буде монотонно спадною функцією аргументу у. У нашому випадку вибирається генерація за годинниковою стрілкою з початком у точці х=0, у=R. Передбачається, що центр кола і початкова точка знаходяться точно в точках растра. Для будь-якої заданої точки на колі при генерації за годинниковою стрілкою існує тільки три можливості вибрати наступний піксел, що щонайкраще наближає коло: горизонтально вправо, по діагоналі вниз і вправо, вертикально вниз. На рис.5.3 ці напрямки позначені відповідно mH, mD, mV. Алгоритм вибирає піксел, для якого мінімальний квадрат відстані між одним з цих положень і колом, тобто мінімум з mH=|(xi+1)2+(yi)2-R2| mD=|(xi+1)2+(yi-1)2-R2| mV=|(xi)2+(yi-1)2-R2|  Рис. 5.2. Коло у першому квадранті.  Рис.5.3. Вибір пікселів у першому квадранті.  Обчислення можна спростити, якщо зауважити, що в околі точки (xi, yi) можливі тільки п'ять типів перетинів кола і сітки растра, наведених на рис.5.4.   Рис. 5.4. Перетини кола і сітки растра. Різниця між квадратами відстаней від центра кола до діагонального піксела (xi+1, уi-1) і від центра до точки на колі R2 дорівнює Di=(xi+1)2+(yi-1)2-R2 Як і в алгоритмі Брезенхема для відрізка, для вибору відповідного піксела бажано використовувати тільки знак похибки, а не її величину. При Di<0 діагональна точка (xi+1, уi-1) знаходиться всередині реального кола, тобто це випадки 1 або 2 на рис. 5.4. Ясно, що в цій ситуації варто вибрати або піксел (xi+1, уi), тобто mH, або піксел (xi+1, уi-1), тобто mD. Для цього спочатку розглянемо випадок 1 і перевіримо різницю квадратів відстаней від кола до пікселів у горизонтальному і діагональному напрямках: d=|(xi+1)2+(yi)2-R2|-|(xi+1)2+(yi-1)2-R2| При d<0 відстань від кола до діагонального піксела більша, ніж до горизонтального. Навпаки, якщо d>0, відстань до горизонтального піксела більша. Таким чином, при d<=0 вибираємо mH (xi+1, уi) при d>0 вибираємо mD (xi+1, уi-1) При d=0, коли відстань від кола до обох пікселів однакова, вибираємо горизонтальний крок. . Підіб'ємо підсумок отриманих результатів: Di<0 d<=0 вибираємо піксел (xi+1, уi)-mH d>0 вибираємо піксел (xi+1, уi-1)-mD Di>0 d'<=0 вибираємо піксел (xi+1, уi-1)- mD d'>0 вибираємо піксел (xi, уi-1)-mV Di=0 вибираємо піксел (xi+1, уi-1)-mD Реалізація алгоритму Брезенхема на псевдокоді для кола наводиться нижче.  Текст программного коду: unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Grids, S...
Антиботан аватар за замовчуванням

01.01.1970 03:01

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини